Imagine um número formado exclusivamente pelo dígito 1, repetido tantas vezes que, se cada “1” fosse uma folha de papel, a pilha atingiria a estratosfera. Esse número, com exatos 136.279.841 dígitos, representa uma das mais impressionantes descobertas da matemática moderna: o maior número primo já encontrado.

Batizado de M136279841, ele não é apenas um feito numérico, mas também uma prova do poder da colaboração humana e tecnológica.

Como tudo começou: a descoberta de Luke Durant

A descoberta foi feita em 12 de outubro por Luke Durant, um pesquisador de 36 anos da Califórnia, nos Estados Unidos. Durant fez parte do Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), um projeto global que envolve voluntários em busca de números primos gigantes.

O número em questão é um primo de Mersenne, um tipo raro e especial de número primo que pode ser escrito na forma2p−12^p – 12p−1. Nesse caso,pppé 136.279.841. Marin Mersenne, um monge francês do século XVII, foi quem primeiro descreveu esses números, e desde então eles fascinaram a matemática pelo mundo.

Curiosamente, Durant utilizou GPUs (unidades de processamento gráfico), tecnologia originalmente desenvolvida para gráficos e jogos, para realizar a descoberta. Essa foi a primeira vez que uma GPU, mais especificamente uma NVIDIA A100 localizada em Dublin, Irlanda, foi usada para encontrar um número primo tão grande.

Por que números primos são tão importantes?

Números primos sempre intrigaram a humanidade. Desde os antigos gregos até os cientistas modernos, esses números — divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos — têm uma beleza singular e são cercados de mistérios.

Além de sua relevância teórica, os primos têm aplicações práticas. A segurança de sistemas digitais, por exemplo, depende da dificuldade de fatorar números grandes. O método utilizado em criptografia moderna baseia-se exatamente nessa complexidade.

Embora M136279841 seja muito maior do que qualquer número usado na criptografia diariamente (ele tem mais de 41 milhões de dígitos na forma decimal), a busca por números primos impulsionou o desenvolvimento de algoritmos matemáticos que fortalecem a segurança digital.

Os primos de Mersenne e os números perfeitos

Outra razão para o fascínio pelos primos de Mersenne é sua conexão com os números perfeitos. Um número é considerado perfeito quando a soma de seus divisores próprios é igual ao próprio número. Por exemplo, 6 é perfeito porque 1+2+3=61 + 2 + 3 = 61+2+3=6, assim como 28 (1+2+4+7+14=281 + 2 + 4 + 7 + 14 = 281+2+4+7+14=28).

Para cada primo de Mersenne, existe um número perfeito associado. Esse vínculo entre números primos e perfeitos remonta à antiguidade e foi estudado por matemática como Euclides. Contudo, permanece um mistério se existem números perfeitos e impares.

Uma jornada sem fim

Apesar de sabermos que existem infinitos números primos — uma prova atribuída a Euclides há mais de 2.000 anos, os primos de Mersenne são extremamente raros. A descoberta de M136279841 é um marco, mas também um lembrete de que muitos mistérios matemáticos ainda estão fora do nosso alcance.

O novo recorde superou o anterior em mais de 16 milhões de dígitos e é apenas o 52º primo de Mersenne já identificado. Para encontrar o próximo, será necessário um esforço ainda maior, unindo avanços tecnológicos e a paixão de entusiastas ao redor do mundo.

Por que isso importa?

Você pode estar se perguntando: “Por que investir tanto tempo e recursos na busca por números grandes que nunca usarei?” A resposta está na própria essência da curiosidade humana. A busca por padrões, mesmo aqueles que não são aparentemente aplicáveis, é o que impulsiona o progresso.

Por exemplo, os algoritmos criados para testar a primalidade de números gigantes podem ter aplicações futuras em áreas que nem imaginamos ainda, como inteligência artificial, simulações científicas e até na criação de tecnologias mais sustentáveis.

Uma reflexão final

M136279841 não é apenas um número. É uma peça em um quebra-cabeça que os humanos vêm tentando resolver há milênios. Ele representa o desejo incessante de explorar o desconhecido, seja ele um segredo matemático ou os mistérios do universo.

Assim como a torre de folhas de papel que simboliza sua magnitude, esse número é um marco na longa escalada da humanidade em direção ao infinito. Ele nos lembra que, por mais avançados que sejamos tecnologicamente, ainda há muito a descobrir — e é exatamente isso que torna uma jornada tão emocionante.

E você, já parou para pensar nos segredos que podem estar escondidos em algo tão aparentemente simples quanto os números? Talvez eles sejam a chave para entendermos algo muito maior sobre nós mesmos e o universo ao nosso redor.